Ukuran Gejala Pusat Data Belum Dikelompokkan

Ukuran Gejala Pusat Data Belum Dikelompokkan 

Ukuran pemusatan data yang termasuk ke dalam analisis statistika deskriptif adalah rata-rata hitung (mean), median, modus, dan fraktil (kuartil, desil, persentil).

Berikut ini adalah macam-macam ukuran gejala pusat data yang sudah di kelompokkan, yaitu:

1.      Rata-Rata Hitung (mean)

Istilah mean dikenal dengan sebutan angak rata-rata. Nilai rata-rata hitung (mean) adalah total dari semua data yang diperoleh dari jumlah seluruh nilai data dibagi dengan jumlah frekuensi yang ada.

            Untuk mencari rata-rata hitung berupa data kelompok, maka terlebih dahulu  harus ditentukan titik tengah dari masing-masing kelas.    

            Rumus rata-rata hitung: 

2.      Median

Median merupakan sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur. Hasil median sama dengan hasil dari kuartil kedua.

Rumus median : ke (N + 1)/2.

Jika N ganjil : N = 2k + 1 maka Med = X k+1

Jika N genap : N = 2k maka

Med = ½ (X k + X k+1 )

3.      Modus

Modus merupakan nilai data yang memiliki frekuensi terbesar atau nilai data yang paling sering muncul.

Modus ( Sering Muncul / Data frekuensi paling tinggi)

4.      Kuartil

Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median.

Rumus Kuartil:

5.      Desil

Desil adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besar.

Rumus Desil:

6.      Persentil

            Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar.

Rumus Persentil:

7.      Jangkauan (range)

Jangkauan atau range adalah selisih antara data pengamatan terbesar dengan data pengamatan terkecil yang terdapat pada kumpulan suatu data tersebut.

Rumus jangkauan (range): R=Xmax-Xmin 

Pembahasan Kasus

1.      Rata-rata Hitung

Rumus :

x=1/80(6088)

x=76,1

2.      Rata-Rata Ukur/Geometri

Rumus:

            =log(35)+log(38)+log.../80

=74,653

9.      Rata-Rata Harmonis

      Rata-rata Harmonis dari seperangkat data X1, X2, …, XN adalah kebalikan

rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.

RH = N/(1 / Xi )= =72,927

10.  Median

Median adalah suatu ukuran pemusatan yang

menempati posisi tengah jika data diurutkan menurut

besarnya.

Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang

telah terurut terletak pada posisi  yang ke (N+1)/2

n= 80 data

k= (x80/2+x(80/2)+1)/2= (x77+x78)/2 

  =(77+78)/2= 77,5

E. modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari

serangkaian data atau yang mempunyai  frekuensi paling tinggi

modus = 70

F. Kuartil

Kuartil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi empat

bagian yang sama.

Data: 80 N

 Desil

Desil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi sepuluh

bagian yang sama.

Di = i(n+1)/10

D5 = 5(80+1)/10 = 41

            =xi+0 ( xi+1-xi )

            =x41+0 ( x42-x41)

            =78

H. Persentil

Persentil adalah Fraktil yang membagi seperangkat data menjadi seratus

bagian yang sama

Pi = i(n+1)/100

P20= 20(80+1)/100 = 17

            = xi+0(xi+1-xi)

            =x17+0(x18-x17)

            =67

Sumber : http://belajarpintar-id.blogspot.com/2018/02/makalah-ukuran-gejala-pusat-data-belum.html