- Pengertian Distribusi Frekuensi
• Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke
dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.
• Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data
berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik
histogram.
• Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data
berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik
batang, lingkaran dan gambar.
- Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi :
1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas.
Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari
pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi
menjadi States class limit dan Class Bounderies
(Tepi kelas).
a. Stated Class Limit adalah batas-batas kelas
yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri
dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas)
dan Upper Class Limit (Batas atas kelas)
b. Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas
kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class
boundary (batas bawah kelas yang
sebenarnya) dan upper class boundary (batas
atas kelas yang sebenarnya).
2. Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas
merupakan lebar dari sebuah kelas dan
dihitung dari perbedaan antara kedua tepi
kelasnya.
3. Mid point / Class Mark / Titik tengah
merupakan rata-rata hitung dari kedua
batas kelasnya atau tepi kelasnya.
- Jenis Distribusi Frekuensi :
1. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi
kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi
yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.
2. Distribusi Frekuensi Relatif
Perbandingan daripada frekuensi masing- masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan
dinyatakan dalam persen.
• Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas)
Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang
lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing
interval kelasnya.
• Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) :
Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang
lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing
interval kelasnya.
• Distribusi Frekuensi kumulatif relatif
Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan
persentasi.
- Pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Excel :
Diketahui data mentah (belum dikelompokkan) nilai ujian statistik 50 mahasiswa sebagai berikut : |
|||||||
Ditanyakan
: Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut! 1. Tahap Pertama :
|
55 | 56 | 76 | 43 | 64 | 87 | 80 | 84 | 45 | 99 |
34 | 25 | 68 | 54 | 79 | 65 | 39 | 85 | 43 | 67 |
66 | 53 | 79 | 65 | 35 | 43 | 60 | 86 | 56 | 54 |
87 | 89 | 43 | 59 | 92 | 89 | 79 | 87 | 56 | 78 |
50 | 49 | 65 | 79 | 54 | 100 | 53 | 88 | 79 | 79 |
2. Tahap Kedua :
- Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax – Xmin.
Range, R=X max - X min | |
R+100-25=75 | 75 |
3. Tahap Ketiga :
- Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.
Banyaknya kelas dengan rumus STURGES : | ||
k=1+3,3 log N | ||
k+1+3,3 log100 | ||
k=6,6=7 |
4. Tahap Keempat :
- Menentukan interval kelas : I = R/K
Interval Kelas : | ||
I+R/k+75/7=10 dibulatkan jadi 11 |
5. Tahap Kelima :
- Menentukan batas-batas kelas: Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil) Tak = bak + 0,5(skala terkecil) Panjang interval kelas = Tak – tbk Keterangan: Tbk = tepi bawah kelas bbk = batas bawah kelas Tak = tepi atas kelas bak = batas atas kelas
- Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)
- Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.
- Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI | |||||||||
Kelas | Nilai Statistik | Batas Bawah
Kelas (BBK) |
Batas Atas Kelas
(BAK) |
Tepi Bawah Kelas (TBK) = BBK - 0,5 |
Tepi Atas
Kelas (TAK) = BAK + 0,5 |
Titik Tengah
= 1/2 (BBK+BAK) |
Sistem
Tally atau Turus |
Frekuensi | Frekuensi Relatif (%) |
1 | 25 - 35 | 25 | 35 | 24,5 | 35,5 | 30 , 0 | ||| | 3 | 50 |
2 | 36 - 46 | 36 | 46 | 35,5 | 46,5 | 41 , 0 | |||||| | 6 | 72 |
3 | 47 - 57 | 47 | 57 | 46,5 | 57,5 | 52 , 0 | ||||||||||| | 11 | 94 |
4 | 58 - 68 | 57 | 68 | 57,5 | 68,5 | 63 , 0 | |||||||| | 8 | 116 |
5 | 69 - 79 | 69 | 79 | 68,5 | 79,5 | 74, 0 | ||||||||| | 9 | 138 |
6 | 80 - 90 | 80 | 90 | 79,5 | 90,5 | 85 , 0 | |||||||||| | 10 | 160 |
7 | 91 - 100 | 91 | 100 | 90,5 | 100,5 | 141 , 0 | ||| | 3 | 182 |
Jumlah | 50 |
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI |
|||
Kelas | Nilai Statistik | Frekuensi |
Frekuensi Kumulatif |
1 | 25 - 35 | 3 | 3 |
2 | 36 - 46 | 6 | 9 |
3 | 47 - 57 | 11 | 20 |
4 | 58 - 68 | 8 | 28 |
5 | 69 - 79 | 9 | 37 |
6 | 80 - 90 | 10 | 47 |
7 | 91 - 100 | 3 | 50 |
Jumlah | 50 |
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI |
||||
Kelas | Nilai Statistik | Frekuensi |
Frekuensi Kumulatif | |
1 | 25 - 35 | 3 | 50 | |
2 | 36 - 46 | 6 | 47 | |
3 | 47 - 57 | 11 | 41 | |
4 | 58 - 68 | 8 | 30 | |
5 | 69 - 79 | 9 | 22 | |
6 | 80 - 90 | 10 | 13 | |
7 | 91 - 100 | 3 | 3 | |
Jumlah | 50 |
6. Tahap Keenam :
- Masukkan data misalnya pada sel A1 sampai A20.
- Masukkan bin (batas atas) pada sel D4 sampai D9.
- Pilih menu Tools pada menu utama
- Pilih Data Analysis
- Pilih Histogram pada Analysis Tools
- Ketika kotak dialog muncul,
- Øsorot A1 sampai A20 dalam kotak Input Range,
- Øsorot D4 sampai D9 dalam kotak Bin Range ,
- Øketik D12 dalam kotak output range,
- Øpilih Chart Output dan Cumulative dan klik OK
Bin | Frequency | Cumulative % | Bin | Frequency | Cumulative % |
35 | 3 | 6,00% | 57 | 11 | 22,00% |
46 | 6 | 18,00% | 90 | 10 | 42,00% |
57 | 11 | 40,00% | 68 | 9 | 60,00% |
68 | 9 | 58,00% | 79 | 8 | 76,00% |
79 | 8 | 74,00% | 46 | 6 | 88,00% |
90 | 10 | 94,00% | 35 | 3 | 94,00% |
100 | 3 | 100,00% | 100 | 3 | 100,00% |
More | 0 | 100,00% | More | 0 | 100,00% |
Maka, jadilah bentuk Histogram sebagai berikut :
Catatan : Jika "Data Analys" yang terdapat dalam Microsoft Excel anda tidak bisa digunakan, harap periksa kembali apakah pada saat meng-install Ms.Excel semua data-data didalamnya lengkap atau tidak.
" SEMOGA ARTIKEL INI BERMANFAAT UNTUK PARA PEMBACA "
Tidak ada komentar:
Posting Komentar